ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3 целых 3/4 см , его длина в 5 целых 1/3 раза больше ширины , а высота составляет 80% длины. Вычислите объём паралеллипипеда.

Чтобы вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить его длину, ширину и высоту.

1. Определим ширину: Ширина параллелепипеда равна 3 целых 3/4 см. Это можно записать в виде неправильной дроби: \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \text{ см.} \]

2. Определим длину: Длина в 5 целых 1/3 раза больше ширины. Сначала преобразуем 5 целых 1/3 в неправильную дробь: \[ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}. \] Теперь найдем длину, умножив ширину на 5 целых 1/3: \[ Длина = \frac{15}{4} \times \frac{16}{3} = \frac{15 \times 16}{4 \times 3} = \frac{240}{12} = 20 \text{ см.} \]

3. Определим высоту: Высота составляет 80% длины. Выражаем это как дробь: \[ 80\% = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}. \] Теперь вычислим высоту: \[ Высота = 20 \times \frac{4}{5} = 16 \text{ см.} \]

4. Вычислим объём: Объём V параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = Длина \times Ширина \times Высота. \] Подставляем известные значения: \[ V = 20 \times \frac{15}{4} \times 16. \] Упростим: \[ V = 20 \times 16 \times \frac{15}{4} = 80 \times 15 = 1200 \text{ см}^3. \]

Итак, объём прямоугольного параллелепипеда составляет 1200 см³.