Для решения этой задачи можно воспользоваться вторым законом Ньютона.
Сила, с которой пол лифта давит на ящик, является нормальной силой ( N ), равной 140 Н. Также на ящик действует сила тяжести ( F_g ), равная:
[ F_g = m \cdot g, ]
где ( m = 10 , \text{кг} ) — масса ящика, а ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Подсчитаем силу тяжести:
[ F_g = 10 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 98.1 , \text{Н}. ]
Теперь можно записать уравнение движения ящика в лифте. Если лифт движется вверх и ускоряется, то нормальная сила будет больше силы тяжести:
[ N = F_g + m \cdot a, ]
где ( a ) — ускорение лифта.
Подставим известные значения:
[ 140 , \text{Н} = 98.1 , \text{Н} + 10 , \text{кг} \cdot a. ]
Теперь решим уравнение относительно ( a ):
[ 140 , \text{Н} - 98.1 , \text{Н} = 10 , \text{кг} \cdot a, ]
[ 41.9 , \text{Н} = 10 , \text{кг} \cdot a, ]
[ a = \frac{41.9 , \text{Н}}{10 , \text{кг}} = 4.19 , \text{м/с}^2. ]
Ускорение лифта направлено вверх.
Таким образом, ускорение лифта равно ( 4.19 , \text{м/с}^2 ) и направлено вверх.
