Дана точка A ( 1 ; 1 ) . A(1;1). Найдите координаты вектора A A → . AA .

Чтобы найти координаты вектора \( \vec{AA} \), необходимо понять, что вектор, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же точке, имеет нулевые координаты.

В данном случае точка \( A \) имеет координаты \( (1; 1) \). Таким образом, вектор \( \vec{AA} \) можно записать следующим образом:

\[ \vec{AA} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1) \]

где \( (x_1; y_1) \) — это координаты начальной точки, а \( (x_2; y_2) \) — координаты конечной точки. В нашем случае обе точки совпадают:

\[ (x_1; y_1) = (1; 1) \quad \text{и} \quad (x_2; y_2) = (1; 1) \]

Теперь подставим значения:

\[ \vec{AA} = (1 - 1; 1 - 1) = (0; 0) \]

Таким образом, координаты вектора \( \vec{AA} \) равны \( (0; 0) \).