Чтобы найти первоначальное давление газа, можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа:
[
PV = nRT,
]
где:
- (P) — давление,
- (V) — объем,
- (n) — количество вещества (в молях),
- (R) — газовая постоянная (обычно (R = 8,31 , \text{Дж/(моль·К)})),
- (T) — абсолютная температура в кельвинах.
Температуры необходимо перевести в Кельвины:
[
T_0 = 10 , °C + 273.15 = 283.15 , K,
]
[
T_1 = 35 , °C + 273.15 = 308.15 , K.
]
Согласно закону Бойля-Мариотта, при постоянном объеме и количестве вещества отношение давления к температуре постоянное:
[
\frac{P_0}{T_0} = \frac{P_1}{T_1},
]
откуда:
[
P_0 = P_1 \cdot \frac{T_0}{T_1}.
]
Теперь подставим известные значения:
[
P_1 = 2,4 \times 10^5 , \text{Па},
]
[
T_0 = 283,15 , K,
]
[
T_1 = 308,15 , K.
]
Теперь расчет:
[
P_0 = 2,4 \times 10^5 \cdot \frac{283,15}{308,15}.
]
Рассчитаем дробь:
[
\frac{283,15}{308,15} \approx 0,918,
]
и подставим в формулу:
[
P_0 \approx 2,4 \times 10^5 \cdot 0,918 \approx 2,202 \times 10^5 , \text{Па}.
]
Таким образом, первоначальное давление газа (P_0 \approx 2,20 \times 10^5 , \text{Па}).
