Найди количество чётных четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр , 6, учитывая, что цифры в числе не повторяются. 1, 2,4

Чтобы найти количество четных четырёхзначных чисел, состоящих из цифр 1, 2, 4 и 6, при условии, что цифры в числе не повторяются, следуем этим шагам: 1. **Определяем четные числа**: Четные числа заканчиваются на четную цифру. В нашем наборе цифр четными являются 2, 4 и 6. 2. **Рассмотрим возможные случаи**: - Если последней цифрой является 2. - Если последней цифрой является 4. - Если последней цифрой является 6. Рассмотрим каждый случай подробнее: ### Случай 1: Последняя цифра 2 - Доступные для выбора цифры для первых трёх мест: 1, 4, 6. - Мы можем выбрать 3 цифры (1, 4, 6) для первых трёх разрядов. Количество перестановок этих цифр будет равно 3! = 6. ### Случай 2: Последняя цифра 4 - Доступные для выбора цифры для первых трёх мест: 1, 2, 6. - Количество перестановок снова будет 3! = 6. ### Случай 3: Последняя цифра 6 - Доступные для выбора цифры для первых трёх мест: 1, 2, 4. - Снова количество перестановок будет 3! = 6. ### Итоговое количество Теперь складываем все возможные случаи: - Случай 1 (последняя цифра 2): 6 - Случай 2 (последняя цифра 4): 6 - Случай 3 (последняя цифра 6): 6 Общее количество четных четырёхзначных чисел: \(6 + 6 + 6 = 18\) Таким образом, количество четных четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр 1, 2, 4 и 6, при условии, что цифры не повторяются, составляет **18**.