Найди количество чётных четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр , 6, учитывая, что цифры в числе не повторяются. 1, 2,4

Чтобы найти количество четных четырёхзначных чисел, состоящих из цифр 1, 2, 4 и 6, при условии, что цифры в числе не повторяются, следуем этим шагам:

1. Определяем четные числа: Четные числа заканчиваются на четную цифру. В нашем наборе цифр четными являются 2, 4 и 6.

2. Рассмотрим возможные случаи:

   • Если последней цифрой является 2.
   • Если последней цифрой является 4.
   • Если последней цифрой является 6.

Рассмотрим каждый случай подробнее:

Случай 1: Последняя цифра 2

• Доступные для выбора цифры для первых трёх мест: 1, 4, 6.
• Мы можем выбрать 3 цифры (1, 4, 6) для первых трёх разрядов. Количество перестановок этих цифр будет равно 3! = 6.

Случай 2: Последняя цифра 4

• Доступные для выбора цифры для первых трёх мест: 1, 2, 6.
• Количество перестановок снова будет 3! = 6.

Случай 3: Последняя цифра 6

• Доступные для выбора цифры для первых трёх мест: 1, 2, 4.
• Снова количество перестановок будет 3! = 6.

Итоговое количество

Теперь складываем все возможные случаи:

• Случай 1 (последняя цифра 2): 6
• Случай 2 (последняя цифра 4): 6
• Случай 3 (последняя цифра 6): 6

Общее количество четных четырёхзначных чисел: \(6 + 6 + 6 = 18\)

Таким образом, количество четных четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр 1, 2, 4 и 6, при условии, что цифры не повторяются, составляет 18.