Найди значение выражения: 9 8 ⋅ 9 6 9 13 9 13 9 8 ⋅9 6 . Запиши в поле ответа верное число.
Чтобы найти значение выражения
\[ \frac{9}{8} \cdot \frac{9}{6} \cdot \frac{9}{13} \cdot \frac{9}{13} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{9}{6}, \]
мы можем сначала собрать все дроби и затем упростить.
Соберем числители и знаменатели: Числитель: \(9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 9^6\).
Знаменатель: \(8 \cdot 6 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 8 \cdot 6 = 8^2 \cdot 6^2 \cdot 13^2\).
Запишем окончательное выражение:
\[ \frac{9^6}{8^2 \cdot 6^2 \cdot 13^2}. \]
Подсчитаем значения:
- \(9^6 = 531441\),
- \(8^2 = 64\),
- \(6^2 = 36\),
- \(13^2 = 169\).
Теперь найдем произведение знаменателя:
\[ 64 \cdot 36 \cdot 169. \]
- Сначала вычислим \(64 \cdot 36 = 2304\).
- Затем \(2304 \cdot 169\). Это можно сделать, используя умножение в несколько этапов:
- \(2304 \cdot 100 = 230400\),
- \(2304 \cdot 60 = 138240\),
- \(2304 \cdot 9 = 20736\).
Складываем:
\[ 230400 + 138240 + 20736 = 403376. \]
- Теперь находим конечный результат:
\[ \frac{531441}{403376}. \]
Это число не сокращается, поэтому итоговое значение выражения:
\[ \frac{531441}{403376} \approx 1.318. \]
Таким образом, конечный результат этого выражения можно выразить как:
Ответ: приближенно 1.318.
