мальчик вытягивает пружины на 5 см совершает при этом работу 1,25 дж Определите жёсткость пружины

Для определения жёсткости пружины (k), можно воспользоваться формулой работы, совершаемой при деформации пружины:

\[ A = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( A \) — работа (в джоулях),
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — деформация пружины (в метрах).

В данном случае:

• Работа \( A = 1,25 \) Дж,
• Деформация \( x = 5 \) см = 0,05 м (переводим сантиметры в метры).

Теперь подставим известные значения в формулу и исправим её для нахождения жёсткости:

\[ 1,25 = \frac{1}{2} k (0,05)^2 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 1,25 = \frac{1}{2} k \cdot 0,0025 \]

\[ 1,25 = 0,00125 k \]

Чтобы найти \( k \), разделим обе стороны уравнения на 0,00125:

\[ k = \frac{1,25}{0,00125} \]

\[ k = 1000 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет 1000 Н/м. Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!