1) Какой угол называют центральным углом окружности? 2) Какую окружность называют описанной около четырехугольника? 3) Сколько дуг стягивает каждая хорда? 4) При каком условии в четырехугольник можно вписать окружность ?

1) Центральным углом окружности называют угол, вершина которого располагается в центре окружности, а стороны угла пересекают окружность. Центральный угол может быть измерен в градусах, и его величина равна величине соответствующей дуги окружности, которая лежит напротив этого угла. 2) Описанной окружностью вокруг четырехугольника называют окружность, проходящую через все его вершины. Такой четырехугольник называется вписанным, и существует описанная окружность, если можно провести окружность, которая касается всех его углов. 3) Каждая хорда стягивает две дуги. Одна из этих дуг называется меньшей дугой, а другая – большей дугой. Меньшая дуга – это та, которая лежит внутри угла, образованного концами хорды, а большая дуга – это оставшаяся часть окружности. 4) В четырехугольник можно вписать окружность при условии, что сумма противоположных сторон равна. Это свойство подтверждает теорему, согласно которой четырехугольник может быть вписан в окружность, если и только если сумма длин противолежащих сторон равна. Например, если AB + CD = BC + AD, то такой четырехугольник можно вписать в окружность.