1) Какой угол называют центральным углом окружности? 2) Какую окружность называют описанной около четырехугольника? 3) Сколько дуг стягивает каждая хорда? 4) При каком условии в…
1) Какой угол называют центральным углом окружности? 2) Какую окружность называют описанной около четырехугольника? 3) Сколько дуг стягивает каждая хорда? 4) При каком условии в четырехугольник можно вписать окружность ?
Центральным углом окружности называют угол, вершина которого располагается в центре окружности, а стороны угла пересекают окружность. Центральный угол может быть измерен в градусах, и его величина равна величине соответствующей дуги окружности, которая лежит напротив этого угла.
Описанной окружностью вокруг четырехугольника называют окружность, проходящую через все его вершины. Такой четырехугольник называется вписанным, и существует описанная окружность, если можно провести окружность, которая касается всех его углов.
Каждая хорда стягивает две дуги. Одна из этих дуг называется меньшей дугой, а другая – большей дугой. Меньшая дуга – это та, которая лежит внутри угла, образованного концами хорды, а большая дуга – это оставшаяся часть окружности.
В четырехугольник можно вписать окружность при условии, что сумма противоположных сторон равна. Это свойство подтверждает теорему, согласно которой четырехугольник может быть вписан в окружность, если и только если сумма длин противолежащих сторон равна. Например, если AB + CD = BC + AD, то такой четырехугольник можно вписать в окружность.
