какое количество теплоты потребуется для плавления 25 кг алюминия, взятого при 20 градусах?
Чтобы определить количество теплоты, необходимое для плавления 25 кг алюминия, который изначально находится при температуре 20 градусов Цельсия, сначала нужно учитывать, что алюминий имеет температуру плавления около 660°C.
1. **Нагревание алюминия**:
Сначала алюминий нужно нагреть от 20°C до 660°C. Для этого используем формулу:
\[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, необходимое для нагревания,
- \( m = 25 \, \text{кг} \) — масса алюминия,
- \( c = 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) — удельная теплоемкость алюминия,
- \( \Delta T = 660 - 20 = 640 \, \text{°C} \) — изменение температуры.
Подставляем значения:
\[
Q_1 = 25 \, \text{кг} \cdot 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 640 \, \text{°C} = 14400000 \, \text{Дж} = 14.4 \, \text{МДж}
\]
2. **Плавление алюминия**:
После достижения температуры плавления, необходимо еще количество теплоты для самого процесса плавления:
\[
Q_2 = m \cdot L_f
\]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, необходимое для плавления,
- \( L_f = 397000 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота плавления алюминия.
Подставляем значения:
\[
Q_2 = 25 \, \text{кг} \cdot 397000 \, \text{Дж/кг} = 9925000 \, \text{Дж} = 9.925 \, \text{МДж}
\]
3. **Общее количество теплоты**:
Сложим оба значения:
\[
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 14400000 \, \text{Дж} + 9925000 \, \text{Дж} = 24325000 \, \text{Дж} = 24.325 \, \text{МДж}
\]
Таким образом, для плавления 25 кг алюминия, взятого при 20°C, потребуется примерно **24.325 МДж** теплоты.
