3x в квадрате -7x +4 =0

Для решения квадратного уравнения \(3x^2 - 7x + 4 = 0\) мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант \(D\) определяется как:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 3\)
• \(b = -7\)
• \(c = 4\)

Теперь подсчитаем дискриминант:

\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 \] \[ D = 49 - 48 \] \[ D = 1 \]

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных вещественных корня. Корни можно найти с помощью формулы:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]

\[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - 7x + 4 = 0\) равны:

\[ x_1 = \frac{4}{3}, \quad x_2 = 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!