В четырёхугольник  𝑀 𝑁 𝐾 𝐿 MNKL вписана окружность с центром  𝑇 T. Сумма противоположных сторон равна  273 273 мм. Найди радиус окружности, если площадь четырёхугольника равна   1 , 1466 1,1466 м 2 2 .

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в четырёхугольник MNKL с центром T, мы можем воспользоваться следующей формулой: S = r * p, где S - площадь четырёхугольника, r - радиус окружности, p - полупериметр четырёхугольника. По условию задачи, площадь четырёхугольника S = 1,1466 м^2. Также известно, что сумма противоположных сторон четырёхугольника равна 273 мм, то есть MN + KL = 273. С учётом того, что сумма противоположных сторон вписанного четырёхугольника равна сумме диаметров окружности, получаем, что 2r(MN + KL) = 273. Теперь можем найти полупериметр p: p = (MN + KL + MK + NL) / 2 = (MN + KL + 2r + 2r) / 2 = 273 / 2 = 136,5 мм. Подставим значение полупериметра в формулу площади четырёхугольника: 1,1466 = r * 136,5. Отсюда находим радиус окружности: r = 1,1466 / 136,5 = 0,0084 м (или 8,4 мм). Итак, радиус окружности, вписанной в четырёхугольник MNKL, составляет 8,4 мм.