Рассмотрим задачу о двух односторонних углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Если разность этих углов равна 50°, это означает, что один угол больше другого на 50°.
Обозначим два угла как (x) и (y), где (x) — это больший угол. Тогда мы можем записать уравнение:
[
x - y = 50°
]
Также в ситуациях с параллельными прямыми и секущей известен тот факт, что сумма односторонних углов при одной из секущих равна 180°:
[
x + y = 180°
]
Теперь у нас есть система уравнений:
- ( x - y = 50° )
- ( x + y = 180° )
Теперь решим эту систему. Сложим оба уравнения:
[
(x - y) + (x + y) = 50° + 180°
]
[
2x = 230°
]
[
x = 115°
]
Теперь подставим значение (x) в любое из уравнений, например, во второе:
[
115° + y = 180°
]
[
y = 180° - 115°
]
[
y = 65°
]
Таким образом, два односторонних угла, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, равны (115°) и (65°).
