найдите гипотенузу, если катеты равны 3 сантиметра и 7 сантиметров

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, когда известны длины катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим катеты как \( a \) и \( b \). В вашем случае:

\( a = 3 \) см и \( b = 7 \) см.

По формуле теоремы Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим значения:

\[ c^2 = 3^2 + 7^2 \] \[ c^2 = 9 + 49 \] \[ c^2 = 58 \]

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы \( c \), нужно извлечь квадратный корень:

\[ c = \sqrt{58} \]

Приблизительное значение этого корня можно посчитать:

\[ c \approx 7.62 \, \text{см} \]

Таким образом, гипотенуза вашего треугольника составляет примерно 7.62 сантиметра.