Множество натуральных чисел от 40 до 49 включает числа: 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49. Всего в данном диапазоне 10 чисел.
Теперь определим, какие из них делятся на 6. Чтобы число делилось на 6, оно должно быть четным и делиться на 3.
Из чисел от 40 до 49, четными являются: 40, 42, 44, 46, 48. Теперь проверим, какие из этих чисел также делятся на 3:
- 40: не делится на 3
- 42: делится на 3
- 44: не делится на 3
- 46: не делится на 3
- 48: делится на 3
Таким образом, числа, которые делятся на 6: 42 и 48. Всего таких чисел 2.
Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 6, равна:
[
P = \frac{\text{количество чисел, делящихся на 6}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}.
]
Ответ: (\frac{1}{5}).
