Высоты параллелограмма равна 6 см и 9 см а его площадь равна 54 см². Найдите периметр параллелограмма

Для нахождения периметра параллелограмма, сначала нам нужно найти его стороны. Из условия задачи у нас есть высоты, которые равны 6 см и 9 см, а площадь параллелограмма равна 54 см². Площадь параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = a \cdot h_a \] где \( P \) — площадь, \( a \) — основание, а \( h_a \) — высота, проведённая к этому основанию. Так как у нас есть две высоты, мы можем записать два уравнения: 1. Для первой высоты: \[ 54 = a_1 \cdot 6 \] 2. Для второй высоты: \[ 54 = a_2 \cdot 9 \] Теперь решим оба уравнения. Из первого уравнения: \[ a_1 = \frac{54}{6} = 9 \, \text{см} \] Из второго уравнения: \[ a_2 = \frac{54}{9} = 6 \, \text{см} \] Теперь у нас есть две стороны параллелограмма: одна сторона равна 9 см (основание с высотой 6 см), а другая — 6 см (основание с высотой 9 см). Периметр параллелограмма можно найти по формуле: \[ P = 2(a_1 + a_2) \] Подставим значения: \[ P = 2(9 + 6) = 2 \cdot 15 = 30 \, \text{см} \] Таким образом, периметр параллелограмма равен 30 см.