4. Сообщение, записанное буквами 256⁠-⁠символьного алфавита, содержит 25 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Чтобы найти информационный объем сообщения, записанного 25 символами в алфавите из 256 символов, можно использовать формулу для вычисления информационного объема, которая основана на количестве символов и базе алфавита.

Формула для определения информационного объема (I) в битах выглядит так:

\[ I = n \cdot \log_2(N) \]

где:

• \( n \) — количество символов в сообщении (в нашем случае 25),
• \( N \) — количество символов в алфавите (в нашем случае 256).

Подставим значения в формулу:

\[ I = 25 \cdot \log_2(256) \]

Так как \( 256 = 2^8 \), тогда:

\[ \log_2(256) = 8 \]

Теперь подставим это значение в нашу формулу:

\[ I = 25 \cdot 8 = 200 \text{ бит} \]

Теперь, чтобы перевести бит в байты, помним, что 1 байт равен 8 битам. Поэтому:

\[ \text{Объем в байтах} = \frac{I}{8} = \frac{200}{8} = 25 \text{ байт} \]

Таким образом, информационный объем данного сообщения составляет 25 байт.