Чтобы найти высоту, с которой упала снежинка, мы можем воспользоваться формулой работы силы тяжести. Работа (A) равна изменению потенциальной энергии (E_p), которая определяется как:
[ E_p = m \cdot g \cdot h, ]
где:
- ( E_p ) — потенциальная энергия (в данном случае это работа силы тяжести),
- ( m ) — масса объекта,
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота, с которой падает объект.
В данном случае работа силы тяжести равна ( 0,6 , \text{Дж} ), масса снежинки составляет ( 10 , \text{мг} = 10 \times 10^{-3} , \text{г} = 10^{-6} , \text{кг} ). Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение для высоты ( h ).
Подставим данные:
[ 0,6 = (10^{-6}) \cdot (9,81) \cdot h. ]
Теперь решим это уравнение относительно ( h ):
[ h = \frac{0,6}{(10^{-6}) \cdot (9,81)}. ]
Теперь рассчитаем:
[ h = \frac{0,6}{9,81 \times 10^{-6}} \approx 61,2 , \text{м}. ]
Таким образом, снежинка упала с высоты примерно ( 61,2 , \text{м} ).
