Диагонали ромба равны 10см и 12см найдите его площадь и периметр

Чтобы найти площадь и периметр ромба, зная длины его диагоналей, можно воспользоваться следующими формулами. 1. **Площадь ромба** (S) можно вычислить с помощью диагоналей. Формула для расчета площади выглядит так: \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] где \(d_1\) и \(d_2\) – это длины диагоналей. Подставим ваши значения: \[ S = \frac{10 \, \text{см} \times 12 \, \text{см}}{2} = \frac{120 \, \text{см}^2}{2} = 60 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь ромба равна 60 см². 2. **Периметр ромба** (P) можно найти, используя длину стороны. Сначала найдем длину стороны ромба с помощью диагоналей. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных треугольника. Длину стороны (a) можно найти по формуле: \[ a = \sqrt{\left( \frac{d_1}{2} \right)^2 + \left( \frac{d_2}{2} \right)^2} \] Подставим значения: \[ a = \sqrt{\left( \frac{10 \, \text{см}}{2} \right)^2 + \left( \frac{12 \, \text{см}}{2} \right)^2} = \sqrt{(5 \, \text{см})^2 + (6 \, \text{см})^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61} \approx 7.81 \, \text{см} \] Теперь можем найти периметр: \[ P = 4a = 4 \times \sqrt{61} \approx 4 \times 7.81 \approx 31.24 \, \text{см} \] Таким образом, площадь ромба составляет 60 см², а периметр примерно 31.24 см.