как изменится сила притяжения между двумя телами,если масса одного из тел увеличится втрое,а масса второго уменьшится вдвое?

Сила притяжения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения между телами,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух тел,
• \( r \) — расстояние между центрами этих тел.

Теперь давайте рассмотрим, как изменится сила притяжения, если масса одного тела увеличится втрое (\( m_1 \) станет \( 3m_1 \)), а масса второго тела уменьшится вдвое (\( m_2 \) станет \( \frac{1}{2}m_2 \)).

Подставляя новые значения в формулу, мы получим:

\[ F' = G \frac{(3m_1) \left(\frac{1}{2}m_2\right)}{r^2} \]

Это можно упростить:

\[ F' = G \frac{3m_1 m_2}{2r^2} \]

Сравнив это с исходной силой притяжения \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \), мы видим, что новое значение силы притяжения \( F' \) будет равно:

\[ F' = \frac{3}{2} F \]

Таким образом, сила притяжения увеличится в 1.5 раза.