Конечно, разберем ваши задачи подробно!
Задача 1:
Чтобы найти другое основание трапеции, можно использовать формулу для вычисления площади трапеции:
[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
]
где (S) — площадь трапеции, (a) и (b) — основания, а (h) — высота.
В вашем случае:
- Площадь (S = 80,4 , \text{см}^2)
- Одно основание (a = 12,2 , \text{см})
- Высота (h = 6 , \text{см})
Подставим известные значения в формулу и найдем другое основание (b):
[
80,4 = \frac{(12,2 + b) \cdot 6}{2}
]
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
[
160,8 = (12,2 + b) \cdot 6
]
Теперь поделим обе стороны на 6:
[
\frac{160,8}{6} = 12,2 + b
]
Посчитаем:
[
26,8 = 12,2 + b
]
Теперь вычтем (12,2) из обеих сторон:
[
b = 26,8 - 12,2 = 14,6 , \text{см}
]
Итак, другое основание трапеции равно (14,6 , \text{см}).
Задача 2:
Для нахождения площади трапеции PRST, где (RS \parallel PT), можно использовать аналогичную формулу для площади трапеции:
[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
]
Здесь:
- (RS = 14 , \text{см}) (база 1)
- (PT = 22 , \text{см}) (база 2)
- Нужно найти высоту (h).
Мы можем использовать треугольник PRS, чтобы найти высоту. Известно, что (PR = 26 , \text{см}) и угол (P = 30^\circ). Высота (h) можно найти, используя синус угла:
[
h = PR \cdot \sin(30^\circ)
]
Поскольку (\sin(30^\circ) = 0,5):
[
h = 26 \cdot 0,5 = 13 , \text{см}
]
Теперь можем подставить найденную высоту (h) в формулу для площади:
[
S = \frac{(14 + 22) \cdot 13}{2}
]
Считаем:
[
S = \frac{36 \cdot 13}{2} = \frac{468}{2} = 234 , \text{см}^2
]
Таким образом, площадь трапеции PRST равна (234 , \text{см}^2).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
