На рисунке изображён прямоугольник  A B C D ABCD. Точки  K K,  L L,  M M,  N N — середины его сторон. Найди вероятность того, что случайно выбранная точка в прямоугольнике будет принадлежать треугольнику  L M N LMN. 5069_VER_9_10_510x510.svg Запиши в поле ответа верное число.  P ( L M N ) = P(LMN)=

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника \(ABCD\) будет находиться также внутри треугольника \(LMN\), где \(K\), \(L\), \(M\), \(N\) — середины сторон. 1. **Разберемся с расположением точек:** - \(K\), \(L\), \(M\), \(N\) — середины сторон прямоугольника, значит \(K\) и \(M\) находятся на вертикальных, а \(L\) и \(N\) на горизонтальных сторонах. 2. **Площадь прямоугольника:** - Поскольку \(K\), \(L\), \(M\), \(N\) — середины сторон, каждая сторона прямоугольника делится пополам. 3. **Рассмотрим треугольник \(LMN\):** - Эти точки делят прямоугольник на 4 равных прямоугольных треугольника, так как диагонали делятся серединой, и все четыре треугольника равны по площади. - Следовательно, площадь треугольника \(LMN\) составляет четверть от площади прямоугольника. 4. **Вероятность:** - Вероятность попасть в треугольник \(LMN\) будет равна отношению площади \(LMN\) к площади \(ABCD\). - Это будет \(1/4\). Теперь ты можешь записать ответ: \(\frac{1}{4}\). Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!