Найдите радиус окружности описанной около треугольника ABC Если сторона AB равна 15 см а синус угла c = 0,5

Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC (обозначим его как R), нам нужно воспользоваться формулой: \[ R = \frac{a}{2 \cdot \sin A} \] где: - \( a \) — сторона, противолежащая углу A (в данном случае это сторона BC), - \( A \) — угол A. Однако у нас есть сторона AB и значение синуса угла C. Мы можем использовать эту информацию для расчета радиуса окружности, согласно другой формуле: \[ R = \frac{c}{2 \cdot \sin C} \] где: - \( c \) — сторона AC, - \( C \) — угол, противолежащий стороне AC. Поскольку у нас нет информации о длине стороны AC, давайте воспользуемся первоначальной формулой для нахождения угла A, используя известные данные. Из условия, что \( \sin C = 0,5 \), мы можем выявить, что угол C равен 30° (так как \( \sin 30° = 0,5 \)). Теперь определим нужные радиус, используя сторону AB: 1. Мы знаем, что \( AB = 15 \) см и \( \sin C = 0,5 \). 2. Подставим в формулу: \[ R = \frac{AB}{2 \cdot \sin C} = \frac{15}{2 \cdot 0,5} \] 3. Теперь вычислим: \[ R = \frac{15}{1} = 15 \text{ см} \] Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15 см.