Уравнение х²+px+22=0 имеет 2 корня х1 и х2 известно что что х1=-2 найдите х2 и коэффициент p

Для решения задачи сначала подставим известное значение \( x_1 = -2 \) в уравнение \( x^2 + px + 22 = 0 \). По свойству корней квадратного уравнения, мы знаем, что если корни \( x_1 \) и \( x_2 \) имеют сумму \( x_1 + x_2 = -\frac{p}{1} \) и произведение \( x_1 \cdot x_2 = \frac{22}{1} = 22 \). 1. **Найдем x2.** Используя произведение корней: \[ x_1 \cdot x_2 = 22 \] Подставим \( x_1 = -2 \): \[ -2 \cdot x_2 = 22 \] Теперь решим это уравнение для \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{22}{-2} = -11 \] 2. **Найдем коэффициент p.** Используя сумму корней: \[ x_1 + x_2 = -p \] Подставим значения корней: \[ -2 + (-11) = -p \] Это упрощается до: \[ -13 = -p \implies p = 13 \] Таким образом, получили: - \( x_2 = -11 \) - \( p = 13 \) Ответ: \( x_2 = -11 \), \( p = 13 \).