дано: треугольник ABC = треугольнику DEF, угол B = 73°; сторона BC = 6,9 см, сторона DF = 7,6 см. Какое из высказываний верное? а) сторона DE = 6,9 см, сторона AC = 7,6 см; б)…

Для решения данной задачи необходимо использовать свойство подобия треугольников. Если треугольник ABC подобен треугольнику DEF, это значит, что их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Из условия задано, что угол B равен 73°. Это значит, что угол E также равен 73° (так как углы при подобных треугольниках равны).

Теперь рассмотрим стороны. Нам даны следующие данные:

• сторона BC = 6,9 см
• сторона DF = 7,6 см

Так как треугольники подобны, мы можем выразить пропорцию между сторонами:

\[ \frac{BC}{DF} = \frac{AC}{EF} \]

Также мы можем вычислить соответствующие стороны. Давайте найдем сторону AC, используя уже известные стороны:

Так как BC относится к DF как AC относится к EF:

\[ \frac{6,9}{7,6} = \frac{AC}{EF} \]

Теперь, чтобы определить какие из предложенных утверждений верны, давайте проанализируем каждое из них:

а) сторона DE = 6,9 см, сторона AC = 7,6 см; б) угол E = 73°, сторона AC = 7,6 см; в) сторона DF = 6,9 см, угол E = 73°; г) сторона AC = 7,6 см, угол D = 73°.

Сравнив все утверждения:

1. Утверждение (а) неверно, так как DE не может равняться 6,9 см при тех данных, которые известны.
2. Утверждение (б) верно, так как мы уже установили, что угол E = 73° и сторона AC может быть меньше, чем DF.
3. Утверждение (в) неверно, так как DF = 7,6 см, а не 6,9 см.
4. Утверждение (г) также неверно, так как угол D не равен 73°, этот угол другой.

Следовательно, правильным утверждением является:

б) угол E = 73°, сторона AC = 7,6 см.