Найдите точку минимума функции y=(25x)e25xy = (25 - x) e^{25 - x}.

Привет! Давай разберем твою ошибку и посмотрим, как правильно решать эту задачу. Сначала давай напомним, что нам нужно найти точку минимума функции \( y = (25 - x)e^{25 - x} \). 1. **Определение функции**. Мы видим, что функция определена для всех \( x \in \mathbb{R} \), так как экспонента существует для любых значений. 2. **Найдем производную функции**. Это очень важный шаг для нахождения точки минимума(или максимума). Производная функции получается так: \[ y' = (25 - x)' e^{25 - x} + (25 - x) (e^{25 - x})' = -e^{25 - x} + (25 - x)(-e^{25 - x}) = e^{25 - x}(-1 + 25 - x) = e^{25 - x}(x - 26) \] 3. **Найдем нули производной**. Нужно решить уравнение \( y' = 0 \): \[ e^{25 - x}(x - 26) = 0 \] Экспоненту при любом \( x \) нельзя приравнять к нулю, следовательно, нам нужно решить: \[ x - 26 = 0 \implies x = 26 \] 4. **Проверка знаков производной**. Поскольку производная равна нулю при \( x = 26 \), нужно посмотреть на знаки производной по обе стороны этой точки: - Для \( x < 26 \), \( x - 26 < 0 \) и производная отрицательна (функция убывает). - Для \( x > 26 \), \( x - 26 > 0 \) и производная положительна (функция возрастает). Это говорит о том, что в точке \( x = 26 \) находится минимум функции. Теперь сравним твою ответ с правильным. Ты ответил "24", но правильный ответ "26". Точка минимума действительно находится в точке \( x = 26 \) на графике функции. В целом, основная твоя ошибка заключается в том, что ты не нашёл производную правильно или не проверил, где она равна нулю. Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: ставь лайк или дизлайк.