Чтобы решить задачу, необходимо воспользоваться формулой для расчета количества теплоты, которая выделяется при сгорании дров, и формулой для определения изменения температуры меди.
- Определим количество теплоты, выделяющееся при сгорании дров. Обычно для древесины принимается, что 1 кг дров выделяет примерно 15-18 МДж (мегаджоулей) при полном сгорании. Возьмем среднюю величину – 16 МДж на кг дров.
Таким образом, 100 г дров (0,1 кг) будут выделять:
[
Q = 0,1 , \text{кг} \times 16 , \text{МДж/кг} = 1,6 , \text{МДж}
]
- Рассчитаем изменение температуры меди. Для того чтобы определить, на сколько градусов можно нагреть медь, нужно знать удельную теплоемкость меди, которая составляет примерно 0,385 кДж/(кг·°C).
Используя уравнение для изменения температуры:
[
Q = mc\Delta T
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (1,6 МДж = 1600 кДж),
- ( m ) — масса меди (20 кг),
- ( c ) — удельная теплоемкость меди (0,385 кДж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
Подставим известные значения:
[
1600 , \text{кДж} = 20 , \text{кг} \times 0,385 , \text{кДж/(кг·°C)} \times \Delta T
]
Теперь решим уравнение для ( \Delta T ):
[
\Delta T = \frac{1600 , \text{кДж}}{20 , \text{кг} \times 0,385 , \text{кДж/(кг·°C)}}
]
Посчитаем:
[
\Delta T = \frac{1600}{20 \times 0,385} \approx \frac{1600}{7,7} \approx 207,79 , \text{°C}
]
Таким образом, при сгорании 100 г дров можно нагреть 20 кг меди примерно на 208 градусов Цельсия.
