Сколько стали, взятой при 20 °С, можно расплавить в печи с КПД 50%, сжигая 2 т каменного угля?
Для решения этой задачи нужно знать следующие данные:
Теплота сгорания каменного угля.
Теплота плавления стали.
Теплота сгорания каменного угля: Обычно тепло, выделяющееся при сгорании 1 тонны каменного угля, варьируется в пределах 24-30 МДж/т. Возьмем среднее значение, например, 26 МДж/т.
Теплота плавления стали: Для стали, обычно, теплоту плавления можно принять равной примерно 270-290 кДж/кг. Возьмем 280 кДж/кг.
Теперь рассчитаем, сколько тепла выделится при сжигании 2 тонн каменного угля и с учетом КПД печи:
Количество тепла, выделяемого при сгорании 2 т угля: \[ Q = 2 \, \text{т} \times 26 \, \text{МДж/т} = 52 \, \text{МДж} \]
Учитывая КПД печи (50%), полезная энергия, которая будет использована для плавления стали: \[ Q_{\text{полезное}} = 52 \, \text{МДж} \times 0.5 = 26 \, \text{МДж} \]
Теперь нам нужно перевести это значение в кДж для удобства сопоставления: \[ Q_{\text{полезное}} = 26 \, \text{МДж} = 26000 \, \text{кДж} \]
Теперь мы можем найти, сколько стали можно расплавить, используя полученное количество энергии: \[ m = \frac{Q_{\text{полезное}}}{L} \] где \(L\) — теплота плавления стали (280 кДж/кг): \[ m = \frac{26000 \, \text{кДж}}{280 \, \text{кДж/кг}} \approx 92.86 \, \text{кг} \]
Таким образом, при сжигании 2 тонн каменного угля в печи с КПД 50% можно расплавить примерно 92.86 кг стали.
