Чтобы найти период колебаний маятника, мы можем использовать формулу для математического маятника:
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} ]
где:
- ( T ) — период колебаний,
- ( L ) — длина подвеса маятника,
- ( g ) — ускорение свободного падения.
В данном случае длина подвеса ( L = 98 , \text{м} ), а ускорение свободного падения ( g = 9.8 , \text{м/с}^2 ).
Подставим значения в формулу:
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{98}{9.8}} ]
Сначала вычислим значение подкоренного выражения:
[ \frac{98}{9.8} = 10 ]
Теперь находим квадратный корень:
[ \sqrt{10} \approx 3.16 ]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для периода:
[ T = 2\pi \cdot 3.16 ]
Приблизительно:
[ T \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 3.16 \approx 19.87 , \text{с} ]
Таким образом, период колебаний маятника составляет примерно 19.87 секунды.
