Ученики написали тест, за который можно получить от 2 до 7 баллов. После проверки учитель внёс данные по классу в таблицу. Вычисли сумму абсолютных отклонений баллов всех учеников.
Привет! Давай разберемся с задачей вместе.
У нас есть данные о количестве учеников, получивших разные баллы за тест. Нужно вычислить сумму абсолютных отклонений баллов всех учеников от среднего балла.
Шаг 1: Найдем средний балл.
Чтобы найти средний балл, нужно:
- Умножить каждый балл на количество учеников, которые его получили.
- Сложить все эти результаты.
- Разделить сумму на общее количество учеников.
Расчеты: (2 * 4) + (3 * 4) + (4 * 7) + (5 * 8) + (6 * 4) + (7 * 1) = 8 + 12 + 28 + 40 + 24 + 7 = 119
Общее количество учеников: 4 + 4 + 7 + 8 + 4 + 1 = 28
Средний балл: 119 / 28 ≈ 4.25
Шаг 2: Найдем абсолютные отклонения.
Для каждого уникального балла: вычитаем средний балл, берем модуль (абсолютное значение) и умножаем на количество учеников, которые имели этот балл.
Расчеты:
- |2 - 4.25| * 4 = 9
- |3 - 4.25| * 4 = 5
- |4 - 4.25| * 7 = 1.75
- |5 - 4.25| * 8 = 6
- |6 - 4.25| * 4 = 7
- |7 - 4.25| * 1 = 2.75
Шаг 3: Сложим все абсолютные отклонения.
9 + 5 + 1.75 + 6 + 7 + 2.75 = 31.5
Итого, сумма абсолютных отклонений баллов всех учеников составляет 31.5.
