Чтобы найти значение силы тока в момент времени ( t = 0 ) в колебательном контуре, нам нужно использовать закон изменения заряда. Формула для заряда ( Q(t) ) представлена как:
[
Q(t) = Q_0 \cos(\omega t + \phi)
]
где:
- ( Q_0 ) — амплитуда заряда,
- ( \omega ) — циклическая частота,
- ( \phi ) — начальная фаза.
Дано:
- Заряд ( Q_0 = 1.4 , \text{мкКл} = 1.4 \times 10^{-6} , \text{Кл} ),
- Циклическая частота ( \omega = 13 , \text{рад/с} ),
- Начальная фаза ( \phi = 0 ).
Теперь мы можем подставить значение ( t = 0 ) в формулу заряда:
[
Q(0) = 1.4 \times 10^{-6} \cos(13 \cdot 0 + 0) = 1.4 \times 10^{-6} \cos(0) = 1.4 \times 10^{-6} \cdot 1 = 1.4 \times 10^{-6} , \text{Кл}
]
Сила тока ( I(t) ) в контуре может быть найдена по производной заряда:
[
I(t) = - \frac{dQ}{dt}
]
Находим производную ( Q(t) ):
[
I(t) = - \frac{d}{dt}(Q_0 \cos(\omega t + \phi)) = -(-\omega Q_0 \sin(\omega t + \phi)) = \omega Q_0 \sin(\omega t + \phi)
]
Подставляя ( t = 0 ):
[
I(0) = 13 \cdot (1.4 \times 10^{-6}) \cdot \sin(13 \cdot 0 + 0) = 13 \cdot (1.4 \times 10^{-6}) \cdot \sin(0) = 13 \cdot (1.4 \times 10^{-6}) \cdot 0 = 0
]
Итак, значение силы тока в момент времени ( t = 0 ) равно:
[
I(0) = 0 , \text{А}
]
Окончательно, ответ: 0,0 А.
