Привет! Давай разберёмся с задачей о подобных прямоугольных треугольниках.
У нас есть два подобных прямоугольных треугольника: PQR и QTR. Угол ( \angle PQR = \angle QTR = 90^\circ ). Значит, эти треугольники действительно подобны (по двум углам).
Нам даны стороны ( PR = 60 , \text{см} ) и ( RT = 38,4 , \text{см} ). Нужно найти ( PQ ).
Из подобия треугольников следует, что отношения соответствующих сторон равны:
[ \frac{PQ}{QT} = \frac{PR}{RT} ]
Настроим уравнение:
[ \frac{PQ}{QR} = \frac{60}{38.4} ]
Теперь посчитаем:
[ QR = \sqrt{PR^2 - PQ^2} ]
[ QR = \sqrt{60^2 - PQ^2} ]
Используем пропорцию:
[ \frac{PQ}{60} = \frac{38.4}{60} ]
[ PQ = 38.4 \times \frac{38.4}{60} ]
После вычислений получим:
[ PQ \approx 38 , \text{см} ]
Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся задавать!
