Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см.найдите гипотенузу и площадь треугольника

Чтобы найти гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника с катетами, равными 6 см и 8 см, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для вычисления площади треугольника.

1. Нахождение гипотенузы: Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов (a и b): \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Для нашего случая: \[ c^2 = 6^2 + 8^2 \] \[ c^2 = 36 + 64 \] \[ c^2 = 100 \] Теперь находим гипотенузу: \[ c = \sqrt{100} = 10 \, \text{см} \]

2. Нахождение площади: Площадь (S) прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \] Подставим данные значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \] \[ S = \frac{1}{2} \times 48 \] \[ S = 24 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 10 см, а площадь равна 24 см². Если у вас есть еще вопросы, с удовольствием помогу!