На прилавке случайным образом расставлены тарелки все разных цветов, среди этих таре- лок есть тарелки синего, зелёного и белого цветов. Какова вероятность того, что тарелка бе- лого цвета поставлена после тарелки синего цвета и перед тарелкой зелёного цвета? Резуль тат округлите до сотых.

Чтобы найти вероятность того, что тарелка белого цвета стоит после тарелки синего цвета и перед тарелкой зелёного цвета, давайте рассмотрим все возможные расположения трёх тарелок. Обозначим тарелку синего цвета как \( B \), тарелку белого цвета как \( W \), и тарелку зелёного цвета как \( G \). Общие варианты расстановки этих трех тарелок могут быть записаны как все возможные перестановки из трех элементов. Количество перестановок трех элементов равно \( 3! = 6 \). Все возможные перестановки можно перечислить: 1. \( B W G \) 2. \( B G W \) 3. \( W B G \) 4. \( W G B \) 5. \( G B W \) 6. \( G W B \) Теперь давайте найдем те варианты, которые удовлетворяют условию, что тарелка белого цвета стоит после тарелки синего цвета и перед тарелкой зелёного цвета. Это: 1. \( B W G \) Так как только один из 6 вариантов удовлетворяет этому условию, вероятность события будет равна количеству благоприятных исходов делённому на общее количество исходов: \[ P = \frac{1}{6} \approx 0.17 \] Округляя до сотых, мы получаем ответ: **0.17**