На прилавке случайным образом расставлены тарелки все разных цветов, среди этих таре- лок есть тарелки синего, зелёного и белого цветов. Какова вероятность того, что тарелка бе-…

Чтобы найти вероятность того, что тарелка белого цвета стоит после тарелки синего цвета и перед тарелкой зелёного цвета, давайте рассмотрим все возможные расположения трёх тарелок.

Обозначим тарелку синего цвета как \( B \), тарелку белого цвета как \( W \), и тарелку зелёного цвета как \( G \).

Общие варианты расстановки этих трех тарелок могут быть записаны как все возможные перестановки из трех элементов. Количество перестановок трех элементов равно \( 3! = 6 \). Все возможные перестановки можно перечислить:

1. \( B W G \)
2. \( B G W \)
3. \( W B G \)
4. \( W G B \)
5. \( G B W \)
6. \( G W B \)

Теперь давайте найдем те варианты, которые удовлетворяют условию, что тарелка белого цвета стоит после тарелки синего цвета и перед тарелкой зелёного цвета. Это:

1. \( B W G \)

Так как только один из 6 вариантов удовлетворяет этому условию, вероятность события будет равна количеству благоприятных исходов делённому на общее количество исходов:

\[ P = \frac{1}{6} \approx 0.17 \]

Округляя до сотых, мы получаем ответ:

0.17