Потенциальная энергия пружины, растянутой на 25 мм, 6 Дж. Жёсткость пружины примерно равна

Чтобы найти жёсткость пружины, используем формулу для потенциальной энергии пружины:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия (в джоулях),
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение (в метрах).

В вашем случае:

\[ E_p = 6 \text{ Дж} \] \[ x = 25 \text{ мм} = 0.025 \text{ м} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 6 = \frac{1}{2} k (0.025)^2 \]

Решим уравнение относительно \( k \):

1. Умножим обе стороны на 2:

\[ 12 = k (0.025)^2 \]

2. Вычислим \( (0.025)^2 \):

\[ (0.025)^2 = 0.000625 \]

3. Подставим это значение:

\[ 12 = k \cdot 0.000625 \]

4. Разделим обе стороны на 0.000625:

\[ k = \frac{12}{0.000625} \]

5. Выполним деление:

\[ k = 19200 \text{ Н/м} \]

Таким образом, жёсткость пружины примерно равна 19200 Н/м.