Потенциальная энергия пружины, растянутой на 25 мм, 6 Дж. Жёсткость пружины примерно равна

Чтобы найти жёсткость пружины, используем формулу для потенциальной энергии пружины: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] где: - \( E_p \) — потенциальная энергия (в джоулях), - \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м), - \( x \) — удлинение (в метрах). В вашем случае: \[ E_p = 6 \text{ Дж} \] \[ x = 25 \text{ мм} = 0.025 \text{ м} \] Подставим известные значения в формулу: \[ 6 = \frac{1}{2} k (0.025)^2 \] Решим уравнение относительно \( k \): 1. Умножим обе стороны на 2: \[ 12 = k (0.025)^2 \] 2. Вычислим \( (0.025)^2 \): \[ (0.025)^2 = 0.000625 \] 3. Подставим это значение: \[ 12 = k \cdot 0.000625 \] 4. Разделим обе стороны на 0.000625: \[ k = \frac{12}{0.000625} \] 5. Выполним деление: \[ k = 19200 \text{ Н/м} \] Таким образом, жёсткость пружины примерно равна 19200 Н/м.