Давай разберемся с этими задачами по очереди.
A6. Надо привести выражение к стандартному виду ((-2x^3y^2)^2 \cdot x^2y^3). Для начала возведем в квадрат первую часть:
((-2)^2 = 4),
(x^3) в квадрате будет (x^6),
и (y^2) в квадрате будет (y^4).
Теперь умножим получившиеся значения на (x^2y^3):
(4x^6y^4 \cdot x^2y^3 = 4x^{6+2}y^{4+3} = 4x^8y^7).
Поэтому правильный ответ:
4) (4x^8y^7).
A7. Упростим выражение ((a - 9b) + (9a - 2b) - (8a - 6b)). Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с (a) и со (b):
(a - 9b + 9a - 2b - 8a + 6b = a + 9a - 8a - 9b - 2b + 6b = 2a - 5b).
Получается, правильный ответ:
3) (2a - 5b).
A8. Найдем корень уравнения (4(x - 3) - 8(x + 2) = 84). Раскроем скобки:
(4x - 12 - 8x - 16 = 84).
Объединим подобные слагаемые:
(-4x - 28 = 84) и добавим 28 к обеим сторонам уравнения:
(-4x = 84 + 28),
(-4x = 112).
Теперь разделим обе части на -4:
(x = 112 / (-4)),
(x = -28).
К сожалению, этого варианта нет в предложенных ответах, возможно, произошла ошибка либо в условии задачи, либо при выборе ответов. Перепроверь задание на наличие ошибок.
A9. Выполним умножение ((3x - 2) \cdot (2x - 4)):
Распределим каждый член первой скобки на каждый член второй:
(3x \cdot 2x = 6x^2),
(3x \cdot (-4) = -12x),
(-2 \cdot 2x = -4x),
(-2 \cdot (-4) = 8).
Теперь сложим результаты:
(6x^2 - 12x - 4x + 8 = 6x^2 - 16x + 8).
Правильный ответ:
2) (6x^2 - 16x + 8).
A10. Решим уравнение, приведем его к удобной для решения форме:
(\frac{5x - 3}{3} = \frac{3 - 10x + 2}{9}).
Умножим обе части на 9, чтобы избавиться от знаменателя:
(3(5x - 3) = 3 - 10x + 2).
Теперь умножим слагаемые в левой части:
(15x - 9 = 3 - 10x + 2).
Перенесем слагаемые с (x) влево, а числа вправо:
(15x + 10x = 3 + 2 + 9),
(25x = 14).
Теперь разделим обе части на 25:
(x = 14 / 25).
Такого ответа нет среди предложенных, поэтому или есть ошибка в условии, или в ответах. Проверь еще раз условие на предмет неточностей.
