Решение с ответами

Давай разберемся с этими задачами по очереди.

A6. Надо привести выражение к стандартному виду \((-2x^3y^2)^2 \cdot x^2y^3\). Для начала возведем в квадрат первую часть: \((-2)^2 = 4\), \(x^3\) в квадрате будет \(x^6\), и \(y^2\) в квадрате будет \(y^4\).

Теперь умножим получившиеся значения на \(x^2y^3\): \(4x^6y^4 \cdot x^2y^3 = 4x^{6+2}y^{4+3} = 4x^8y^7\).

Поэтому правильный ответ: 4) \(4x^8y^7\).

A7. Упростим выражение \((a - 9b) + (9a - 2b) - (8a - 6b)\). Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с \(a\) и со \(b\): \(a - 9b + 9a - 2b - 8a + 6b = a + 9a - 8a - 9b - 2b + 6b = 2a - 5b\).

Получается, правильный ответ: 3) \(2a - 5b\).

A8. Найдем корень уравнения \(4(x - 3) - 8(x + 2) = 84\). Раскроем скобки: \(4x - 12 - 8x - 16 = 84\). Объединим подобные слагаемые: \(-4x - 28 = 84\) и добавим 28 к обеим сторонам уравнения: \(-4x = 84 + 28\), \(-4x = 112\). Теперь разделим обе части на -4: \(x = 112 / (-4)\), \(x = -28\).

К сожалению, этого варианта нет в предложенных ответах, возможно, произошла ошибка либо в условии задачи, либо при выборе ответов. Перепроверь задание на наличие ошибок.

A9. Выполним умножение \((3x - 2) \cdot (2x - 4)\): Распределим каждый член первой скобки на каждый член второй: \(3x \cdot 2x = 6x^2\), \(3x \cdot (-4) = -12x\), \(-2 \cdot 2x = -4x\), \(-2 \cdot (-4) = 8\). Теперь сложим результаты: \(6x^2 - 12x - 4x + 8 = 6x^2 - 16x + 8\).

Правильный ответ: 2) \(6x^2 - 16x + 8\).

A10. Решим уравнение, приведем его к удобной для решения форме: \(\frac{5x - 3}{3} = \frac{3 - 10x + 2}{9}\). Умножим обе части на 9, чтобы избавиться от знаменателя: \(3(5x - 3) = 3 - 10x + 2\). Теперь умножим слагаемые в левой части: \(15x - 9 = 3 - 10x + 2\). Перенесем слагаемые с \(x\) влево, а числа вправо: \(15x + 10x = 3 + 2 + 9\), \(25x = 14\). Теперь разделим обе части на 25: \(x = 14 / 25\).

Такого ответа нет среди предложенных, поэтому или есть ошибка в условии, или в ответах. Проверь еще раз условие на предмет неточностей.