1. Башенный кран равномерно поднимает стальную балку длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,01 м². С какой силой действует балка на трос?
Чтобы найти силу, с которой стальная балка действует на трос, необходимо учитывать вес балки. Мы можем использовать формулу:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( F \) — сила в Ньютонах (Н),
- \( m \) — масса балки в килограммах (кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).
Для начала необходимо найти массу балки. Чтобы сделать это, нам нужно знать плотность стали. Обычно плотность стали составляет примерно \( 7850 \, \text{кг/м}^3 \).
1. Рассчитаем объем балки:
\[ V = \text{длина} \times \text{площадь поперечного сечения} = 5 \, \text{м} \times 0,01 \, \text{м}^2 = 0,05 \, \text{м}^3. \]
2. Теперь найдем массу балки:
\[ m = \text{плотность} \times V = 7850 \, \text{кг/м}^3 \times 0,05 \, \text{м}^3 = 392,5 \, \text{кг}. \]
3. Подставим массу в формулу для силы:
\[ F = 392,5 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 3852,45 \, \text{Н}. \]
Таким образом, сила, с которой балка действует на трос, составляет примерно \( 3852,45 \, \text{Н} \). Это значение может быть округлено для упрощения до \( 3852 \, \text{Н} \).
