Протяжённость Москвы-реки составляет около 480 км. При этом в черте города её протяжённость в 5 раз меньше,чем за пределами Москвы. На сколько километров длина реки за пределами города больше, чем в его черте?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. Известно, что общая длина Москвы-реки составляет около 480 км. 2. Длина реки в черте города в 5 раз меньше, чем за пределами Москвы. Обозначим: - \( L \) — длина реки в черте города. - \( L_{вне} \) — длина реки за пределами города. По условию задачи можем записать следующее уравнение: \[ L = \frac{1}{5}L_{вне} \] Также, общее уравнение для длины реки будет: \[ L + L_{вне} = 480 \text{ км} \] Теперь выразим \( L_{вне} \) через \( L \): \[ L_{вне} = 5L \] Подставляем это значение во второе уравнение: \[ L + 5L = 480 \] Это упрощается до: \[ 6L = 480 \] Теперь решим для \( L \): \[ L = \frac{480}{6} = 80 \text{ км} \] Теперь найдем \( L_{вне} \): \[ L_{вне} = 5L = 5 \times 80 = 400 \text{ км} \] Теперь мы можем определить, на сколько километров длина реки за пределами города больше, чем в его черте: \[ L_{вне} - L = 400 \text{ км} - 80 \text{ км} = 320 \text{ км} \] Таким образом, длина реки за пределами города больше, чем в черте города, на 320 километров.