протяжённость Москвы-реки составляет около 480 км. При этом в черте города её протяжённость в 5 раз меньше,чем за пределами Москвы. На сколько километров длина реки за пределами…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Известно, что общая длина Москвы-реки составляет около 480 км.
2. Длина реки в черте города в 5 раз меньше, чем за пределами Москвы.

Обозначим:

• \( L \) — длина реки в черте города.
• \( L_{вне} \) — длина реки за пределами города.

По условию задачи можем записать следующее уравнение:

\[ L = \frac{1}{5}L_{вне} \]

Также, общее уравнение для длины реки будет:

\[ L + L_{вне} = 480 \text{ км} \]

Теперь выразим \( L_{вне} \) через \( L \):

\[ L_{вне} = 5L \]

Подставляем это значение во второе уравнение:

\[ L + 5L = 480 \]

Это упрощается до:

\[ 6L = 480 \]

Теперь решим для \( L \):

\[ L = \frac{480}{6} = 80 \text{ км} \]

Теперь найдем \( L_{вне} \):

\[ L_{вне} = 5L = 5 \times 80 = 400 \text{ км} \]

Теперь мы можем определить, на сколько километров длина реки за пределами города больше, чем в его черте:

\[ L_{вне} - L = 400 \text{ км} - 80 \text{ км} = 320 \text{ км} \]

Таким образом, длина реки за пределами города больше, чем в черте города, на 320 километров.