Из рулона шириной 80 см Из оберточной бумаги необходимо вырезать сетку для коробки в форме куба с квадратным основанием, как показано на рисунке справа. Какая из этих коробок имеет максимально возможную площадь поверхности?

Итак, чтобы найти коробку с максимально возможной площадью поверхности, нужно учесть, что у нас есть рулон бумаги шириной 80 см. Для куба с квадратным основанием, чтобы достичь максимальной площади поверхности, каждая сторона куба должна быть как можно больше. Таким образом, нам нужно выбрать коробку, у которой длина каждой из ребер будет равна ширине рулона - 80 см. Из рисунка видно, что можно сделать куб с шириной 80 см и высотой 80 см. Площадь поверхности куба рассчитывается как сумма площадей всех его граней, а для куба это 6 * (длина ребра)^2. Таким образом, площадь поверхности этого куба будет равна 6 * 80^2 = 6 * 6400 = 38400 квадратных сантиметров. Таким образом, куб с ребрами длиной 80 см имеет максимально возможную площадь поверхности - 38400 квадратных сантиметров.