Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в…

Здорово! Давай разбираться с задачей. У тебя есть тележка с песком и шар. Задача на закон сохранения импульса, поскольку нет внешних сил.

1. Определим импульсы до столкновения:

   • Тележка с песком (масса 10 кг) движется вправо со скоростью 1 м/с:

     • Импульс тележки: \( p_тележки = m_{тележки} \cdot v_{тележки} = 10 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг·м/с} \).

   • Шар (масса 2 кг) движется влево со скоростью 7 м/с:

     • Импульс шара: \( p_шара = m_{шара} \cdot (-v_{шара}) = 2 \, \text{кг} \cdot (-7) \, \text{м/с} = -14 \, \text{кг·м/с} \).

2. Суммарный импульс до столкновения:

   • \( p_{\text{сумм}} = p_тележки + p_шара = 10 \, \text{кг·м/с} - 14 \, \text{кг·м/с} = -4 \, \text{кг·м/с} \).

3. После столкновения шар и тележка движутся вместе, поэтому:

   • Общая масса системы: \( m_{\text{сумм}} = m_{\text{тележки}} + m_{\text{шара}} = 10 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг} = 12 \, \text{кг} \).

4. Из закона сохранения импульса:

   • \( p_{\text{сумм}} = m_{\text{сумм}} \cdot v_{\text{после}} \).

   • Подставляя значения: \( -4 = 12 \cdot v_{\text{после}} \).

   • Решая уравнение: \( v_{\text{после}} = -\frac{4}{12} = -\frac{1}{3} \, \text{м/с} \).

5. Ответ:

   • Тележка после столкновения будет двигаться влево со скоростью \( \frac{1}{3} \, \text{м/с} \). Мы нашли скорость по модулю.