Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 13:58

25² × 5⁵/5⁷

Ответ нейросети

11 декабря 2024 13:58

Чтобы решить выражение ( \frac{25^2 \times 5^5}{5^7} ), начнем с упрощения каждого элемента:

  1. Запишем число 25 в степени 5: ( 25 = 5^2 ). Значит, ( 25^2 = (5^2)^2 = 5^{2 \times 2} = 5^4 ).
  2. Теперь подставим это в наше выражение: ( \frac{5^4 \times 5^5}{5^7} ).

Далее, используя правило умножения степеней, ( a^m \times a^n = a^{m+n} ):

[ 5^4 \times 5^5 = 5^{4 + 5} = 5^9 ]

Теперь подставим это обратно в выражение:

[ \frac{5^9}{5^7} ]

Используя правило деления степеней, ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ):

[ \frac{5^9}{5^7} = 5^{9 - 7} = 5^2 ]

Теперь мы знаем, что ( 5^2 = 25 ).

Таким образом, результат нашего выражения:

[ 25 ]

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

25² × 5⁵/5⁷
Чтобы решить выражение \( \frac{25^2 \times 5^5}{5^7} \), начнем с упрощения каждого элемента: 1. Запишем число 25 в степени 5: \( 25 = 5^2 \). Значит, \( 25^2 = (5^2)^2 = 5^{2 \times 2} = 5^4 \). 2. Теперь подставим это в наше выражение: \( \frac{5^4 \times 5^5}{5^7} \). Далее, используя правило умножения степеней, \( a^m \times a^n = a^{m+n} \): \[ 5^4 \times 5^5 = 5^{4 + 5} = 5^9 \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \frac{5^9}{5^7} \] Используя правило деления степеней, \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \[ \frac{5^9}{5^7} = 5^{9 - 7} = 5^2 \] Теперь мы знаем, что \( 5^2 = 25 \). Таким образом, результат нашего выражения: \[ 25 \]