Резиновая лента удлинилась на 9см под действием силы 14H. Определи силу, под действием которой резиновая лента удлинилась на 27см

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука, который утверждает, что удлинение упругого тела пропорционально приложенной к нему силе, до предела упругости. Закон Гука можно записать так: \[ F = k \cdot x \] где: - \( F \) — сила (в Ньютонах), - \( k \) — коэффициент упругости (константа), - \( x \) — удлинение (в сантиметрах). Из условия задачи мы знаем, что резиновая лента удлинилась на \( 9 \) см под действием силы \( 14 \) Н. Итак, мы можем использовать эти данные для нахождения коэффициента упругости \( k \): \[ k = \frac{F}{x} = \frac{14 \, \text{H}}{9 \, \text{см}} \] Теперь определим силу, под действием которой лента удлиняется на \( 27 \) см. Для этого использовать ту же формулу, где \( x = 27 \) см: \[ F = k \cdot x \] Сначала найдем значение \( k \): \[ k = \frac{14}{9} \approx 1.56 \, \text{H/см} \] Теперь подставим это значение в формулу для \( F \): \[ F = k \cdot 27 = \frac{14}{9} \cdot 27 \] Выполним расчёт: \[ F \approx 14 \cdot 3 = 42 \, \text{H} \] Таким образом, сила, под действием которой резиновая лента удлиняется на \( 27 \) см, составляет \( 42 \) Н.