Постой грифик линейной функции x=1,-2 y=5,-7
Чтобы построить график линейной функции, сначала нужно определить уравнение прямой, проходящей через заданные точки. У вас есть две точки: \( A(1, 5) \) и \( B(-2, -7) \).
- Найдем угловой коэффициент (k):
Угловой коэффициент \( k \) вычисляется по формуле:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
где \( (x_1, y_1) \) — координаты первой точки, а \( (x_2, y_2) \) — координаты второй точки.
Подставим значения:
\[ k = \frac{-7 - 5}{-2 - 1} = \frac{-12}{-3} = 4 \]
- Теперь найдем свободный член (b), используя уравнение прямой в форме \( y = kx + b \). Для этого подставим координаты одной из точек, например, \( A(1, 5) \):
\[ 5 = 4 \cdot 1 + b \implies b = 5 - 4 = 1 \]
Таким образом, уравнение прямой:
\[ y = 4x + 1 \]
- Теперь можно построить график:
- Найдите точки, подставляя значения \( x \). Например:
- Если \( x = 0 \), то \( y = 4 \cdot 0 + 1 = 1 \)
- Если \( x = 1 \), то \( y = 4 \cdot 1 + 1 = 5 \)
- Если \( x = -2 \), то \( y = 4 \cdot (-2) + 1 = -8 + 1 = -7 \)
- Постройте график:
На координатной плоскости отметьте точки \( (1, 5) \), \( (-2, -7) \) и \( (0, 1) \), а затем проведите прямую через эти точки. График будет представлять собой прямую линию с углом наклона, соответствующим угловому коэффициенту \( k = 4 \).
