Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Дудунчик ㅤ 11 декабря 2024 15:42

Как может выглядеть формулировка распределительного закона для скалярного произведения векторов? m × n = n × m, m² >_ 0, m² > 0 при m ≠ 0, (tm) × n = t(m × n), (m + k) × k = m × k + n × k

Ответ нейросети

11 декабря 2024 15:42

Формулировка распределительного закона для скалярного произведения векторов может выглядеть следующим образом:

  1. Коммутативный закон: Для любых векторов ( \mathbf{m} ) и ( \mathbf{n} ) выполняется: [ \mathbf{m} \cdot \mathbf{n} = \mathbf{n} \cdot \mathbf{m} ]

  2. Ассоциативный закон: Для любого скаляра ( t ) и векторов ( \mathbf{m} ) и ( \mathbf{n} ): [ (t \mathbf{m}) \cdot \mathbf{n} = t (\mathbf{m} \cdot \mathbf{n}) ]

  3. Непрерывность со знаком: Если вектор ( \mathbf{m} ) не равен нулю, то его квадратное значение всегда больше нуля: [ \mathbf{m}^2 > 0 \quad \text{при } \mathbf{m} \neq 0 ]

  4. Распределительный закон: Для любых векторов ( \mathbf{m} ), ( \mathbf{n} ) и ( \mathbf{k} ) выполняется распределительный закон: [ (\mathbf{m} + \mathbf{k}) \cdot \mathbf{k} = \mathbf{m} \cdot \mathbf{k} + \mathbf{k} \cdot \mathbf{k} ]

Этот закон показывает, как скалярное произведение действует при сложении векторов. Важно понимать, что эти свойства являются основополагающими для работы с векторами в линейной алгебре. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

как может выглядеть формулировка распределительного закона для скалярного произведения векторов? m × n = n × m, m² >_ 0, m² > 0 при m ≠ 0, (tm) × n = t(m × n), (m + k) × k = m × k + n × k
Формулировка распределительного закона для скалярного произведения векторов может выглядеть следующим образом: 1. **Коммутативный закон**: Для любых векторов \( \mathbf{m} \) и \( \mathbf{n} \) выполняется: \[ \mathbf{m} \cdot \mathbf{n} = \mathbf{n} \cdot \mathbf{m} \] 2. **Ассоциативный закон**: Для любого скаляра \( t \) и векторов \( \mathbf{m} \) и \( \mathbf{n} \): \[ (t \mathbf{m}) \cdot \mathbf{n} = t (\mathbf{m} \cdot \mathbf{n}) \] 3. **Непрерывность со знаком**: Если вектор \( \mathbf{m} \) не равен нулю, то его квадратное значение всегда больше нуля: \[ \mathbf{m}^2 > 0 \quad \text{при } \mathbf{m} \neq 0 \] 4. **Распределительный закон**: Для любых векторов \( \mathbf{m} \), \( \mathbf{n} \) и \( \mathbf{k} \) выполняется распределительный закон: \[ (\mathbf{m} + \mathbf{k}) \cdot \mathbf{k} = \mathbf{m} \cdot \mathbf{k} + \mathbf{k} \cdot \mathbf{k} \] Этот закон показывает, как скалярное произведение действует при сложении векторов. Важно понимать, что эти свойства являются основополагающими для работы с векторами в линейной алгебре. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!