Давайте решим уравнение шаг за шагом:
[
x - \frac{x}{2} - 30 - \frac{x}{4} + 5 = 150
]
Сначала упорядочим и упростим уравнение. Объединим все x-термины.
- Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4:
- (\frac{x}{2} = \frac{2x}{4})
Теперь перепишем уравнение:
[
x - \frac{2x}{4} - 30 - \frac{x}{4} + 5 = 150
]
- Объединим x-термины:
[
x - \left(\frac{2x}{4} + \frac{x}{4}\right) - 30 + 5 = 150
]
Это можно записать так:
[
x - \frac{3x}{4} - 30 + 5 = 150
]
- Теперь упростим:
[
x - \frac{3x}{4} = \frac{4x}{4} - \frac{3x}{4} = \frac{x}{4}
]
Поэтому уравнение становится:
[
\frac{x}{4} - 30 + 5 = 150
]
- Упрощаем дальше:
[
\frac{x}{4} - 25 = 150
]
- Добавим 25 к обеим сторонам:
[
\frac{x}{4} = 150 + 25
]
[
\frac{x}{4} = 175
]
- Умножим обе стороны на 4 для нахождения x:
[
x = 175 \cdot 4
]
[
x = 700
]
Таким образом, решение уравнения:
[
x = 700
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие темы, дайте знать!
