Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 16:01

Решите уравнение: 2 целых 5/9 : x = 1 целая 2/11 : 2 целых 1/7 , 6 класс Пропорции

Ответ нейросети

11 декабря 2024 16:01

Чтобы решить уравнение ( 2 \frac{5}{9} : x = 1 \frac{2}{11} : 2 \frac{1}{7} ), сначала представим все смешанные числа в виде неправильных дробей.

  1. Преобразуем ( 2 \frac{5}{9} ): [ 2 \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{18 + 5}{9} = \frac{23}{9} ]

  2. Преобразуем ( 1 \frac{2}{11} ): [ 1 \frac{2}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{11 + 2}{11} = \frac{13}{11} ]

  3. Преобразуем ( 2 \frac{1}{7} ): [ 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7} ]

Теперь наш уравнение выглядит так: [ \frac{23}{9} : x = \frac{13}{11} : \frac{15}{7} ]

Теперь упростим правую часть уравнения: [ \frac{13}{11} : \frac{15}{7} = \frac{13}{11} \cdot \frac{7}{15} = \frac{13 \cdot 7}{11 \cdot 15} = \frac{91}{165} ]

Теперь у нас есть: [ \frac{23}{9} : x = \frac{91}{165} ]

Чтобы решить это уравнение, можно выразить ( x ): [ \frac{23}{9} = \frac{91}{165} \cdot x ] [ x = \frac{23}{9} \cdot \frac{165}{91} ]

Упростим: [ x = \frac{23 \cdot 165}{9 \cdot 91} ]

Теперь вычислим: Сначала посчитаем ( 23 \cdot 165 ): [ 23 \cdot 165 = 3795 ]

Теперь посчитаем ( 9 \cdot 91 ): [ 9 \cdot 91 = 819 ]

Следовательно, [ x = \frac{3795}{819} ]

Теперь упростим дробь: Сначала найдем общий делитель: ( 3795 = 5 \cdot 759 ) и ( 819 = 3 \cdot 273 ). Найдем, если есть возможности упростить. Находим делители ( 3795 ) и ( 819 ): Общий делитель здесь не просто так виден, можно считать полный распуск.

Итак, ( x ) можно посчитать точно численно: [ x \approx 4.63 ] Это значение ( x ).

Таким образом, решение уравнения: [ x = \frac{3795}{819} ] или приблизительно ( 4.63 ).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Решите уравнение: 2 целых 5/9 : x = 1 целая 2/11 : 2 целых 1/7 , 6 класс Пропорции
Чтобы решить уравнение \( 2 \frac{5}{9} : x = 1 \frac{2}{11} : 2 \frac{1}{7} \), сначала представим все смешанные числа в виде неправильных дробей. 1. Преобразуем \( 2 \frac{5}{9} \): \[ 2 \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{18 + 5}{9} = \frac{23}{9} \] 2. Преобразуем \( 1 \frac{2}{11} \): \[ 1 \frac{2}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{11 + 2}{11} = \frac{13}{11} \] 3. Преобразуем \( 2 \frac{1}{7} \): \[ 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7} \] Теперь наш уравнение выглядит так: \[ \frac{23}{9} : x = \frac{13}{11} : \frac{15}{7} \] Теперь упростим правую часть уравнения: \[ \frac{13}{11} : \frac{15}{7} = \frac{13}{11} \cdot \frac{7}{15} = \frac{13 \cdot 7}{11 \cdot 15} = \frac{91}{165} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{23}{9} : x = \frac{91}{165} \] Чтобы решить это уравнение, можно выразить \( x \): \[ \frac{23}{9} = \frac{91}{165} \cdot x \] \[ x = \frac{23}{9} \cdot \frac{165}{91} \] Упростим: \[ x = \frac{23 \cdot 165}{9 \cdot 91} \] Теперь вычислим: Сначала посчитаем \( 23 \cdot 165 \): \[ 23 \cdot 165 = 3795 \] Теперь посчитаем \( 9 \cdot 91 \): \[ 9 \cdot 91 = 819 \] Следовательно, \[ x = \frac{3795}{819} \] Теперь упростим дробь: Сначала найдем общий делитель: \( 3795 = 5 \cdot 759 \) и \( 819 = 3 \cdot 273 \). Найдем, если есть возможности упростить. Находим делители \( 3795 \) и \( 819 \): Общий делитель здесь не просто так виден, можно считать полный распуск. Итак, \( x \) можно посчитать точно численно: \[ x \approx 4.63 \] Это значение \( x \). Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{3795}{819} \] или приблизительно \( 4.63 \).