При осуществлении какого изопроцесса увеличение объёма идеального газа в 3 раза приводит к уменьшению давления газа в два раза?

Чтобы понять, при каком изопроцессе увеличение объема идеального газа в 3 раза приводит к уменьшению давления газа в 2 раза, вспомним закон Бойля-Мариотта. Этот закон утверждает, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления (P) на объем (V) остается постоянным:

\[ P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \]

Предположим, что начальное давление газа равно \( P_1 \), а начальный объем — \( V_1 \). Если объем увеличивается в 3 раза, то новый объем \( V_2 = 3 \times V_1 \).

По условиям задачи, давление уменьшается в 2 раза, то есть \( P_2 = \frac{P_1}{2} \).

Теперь подставим эти значения в закон Бойля-Мариотта:

\[ P_1 \times V_1 = \frac{P_1}{2} \times (3 \times V_1) \]

Сократим \( P_1 \) и \( V_1 \) (предполагая, что они не равны нулю):

\[ 1 = \frac{3}{2} \]

Это равенство истинно, следовательно, предположения о том, что увеличение объема в 3 раза приводит к уменьшению давления в 2 раза, верны.

Таким образом, процесс, о котором идет речь, — это изобарный процесс, где температура газа может менять свои значения, что позволяет изменять его объем и давление в соответствии с законом Бойля-Мариотта.