Вычислите диаметр сферы, если площадь её поверхности 256 пи.

Чтобы вычислить диаметр сферы, исходя из её площади поверхности, можно воспользоваться формулой для площади поверхности сферы:

\[ S = 4\pi r^2, \]

где \( S \) — площадь поверхности, \( r \) — радиус сферы.

В вашем случае задана площадь \( S = 256\pi \). Подставим это значение в формулу:

\[ 256\pi = 4\pi r^2. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \( 4\pi \):

\[ 64 = r^2. \]

Теперь найдем радиус \( r \), извлекая корень из 64:

\[ r = \sqrt{64} = 8. \]

Диаметр сферы (обозначаемый как \( d \)) равен удвоенному радиусу:

\[ d = 2r = 2 \times 8 = 16. \]

Таким образом, диаметр сферы составляет 16 единиц.