Вычислите диаметр сферы, если площадь её поверхности 256 пи.

Чтобы вычислить диаметр сферы, исходя из её площади поверхности, можно воспользоваться формулой для площади поверхности сферы: \[ S = 4\pi r^2, \] где \( S \) — площадь поверхности, \( r \) — радиус сферы. В вашем случае задана площадь \( S = 256\pi \). Подставим это значение в формулу: \[ 256\pi = 4\pi r^2. \] Теперь разделим обе стороны уравнения на \( 4\pi \): \[ 64 = r^2. \] Теперь найдем радиус \( r \), извлекая корень из 64: \[ r = \sqrt{64} = 8. \] Диаметр сферы (обозначаемый как \( d \)) равен удвоенному радиусу: \[ d = 2r = 2 \times 8 = 16. \] Таким образом, диаметр сферы составляет 16 единиц.