(4корень3-2корень5)*корень3+корень60

Чтобы решить выражение \((4\sqrt{3} - 2\sqrt{5})\sqrt{3} + \sqrt{60}\), давайте действовать по шагам.

1. Упрощение первого члена:

   Мы начнем с умножения: \[ (4\sqrt{3} - 2\sqrt{5})\sqrt{3} \]

   Умножим каждую часть на \(\sqrt{3}\): \[ 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} - 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \]

   Это дает: \[ 4 \cdot 3 - 2\sqrt{5\cdot3} \] То есть: \[ 12 - 2\sqrt{15} \]

2. Упрощение второго члена:

   Теперь упрощаем \(\sqrt{60}\): \[ \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{15} = 2\sqrt{15} \]

3. Объединение всех частей:

   Теперь мы можем объединить полученные результаты: \[ 12 - 2\sqrt{15} + 2\sqrt{15} \]

   Здесь \(-2\sqrt{15}\) и \(+2\sqrt{15}\) сократятся: \[ 12 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 12 \]