(4корень3-2корень5)*корень3+корень60

Чтобы решить выражение \((4\sqrt{3} - 2\sqrt{5})\sqrt{3} + \sqrt{60}\), давайте действовать по шагам. 1. **Упрощение первого члена:** Мы начнем с умножения: \[ (4\sqrt{3} - 2\sqrt{5})\sqrt{3} \] Умножим каждую часть на \(\sqrt{3}\): \[ 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} - 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \] Это дает: \[ 4 \cdot 3 - 2\sqrt{5\cdot3} \] То есть: \[ 12 - 2\sqrt{15} \] 2. **Упрощение второго члена:** Теперь упрощаем \(\sqrt{60}\): \[ \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{15} = 2\sqrt{15} \] 3. **Объединение всех частей:** Теперь мы можем объединить полученные результаты: \[ 12 - 2\sqrt{15} + 2\sqrt{15} \] Здесь \(-2\sqrt{15}\) и \(+2\sqrt{15}\) сократятся: \[ 12 \] Таким образом, окончательный ответ: \[ 12 \]