Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 18:06

.

Ответ нейросети

11 декабря 2024 18:06

Привет! Давай разберёмся с индивидуальными задачами из теста. У тебя есть выбор из 10 задач, и нужно решить ту, номер которой соответствует последней цифре зачетки. Предположим, тебе нужно решить, например, задачу 7:

В функции (u = \ln(1 - x^2)) нужно найти интервалы монотонности и экстремумы.

Давай вначале найдём производную функции (u):

  1. (u'(x) = \frac{d}{dx} \ln(1 - x^2) = \frac{-2x}{1 - x^2}).

Теперь определим:

  • Знаки производной (u'(x)) показывают, где функция убывает и возрастает.
  • Интервалы монотонности: функция возрастает, если (u'(x) > 0), и убывает, если (u'(x) < 0).

Найдём, где (u'(x) = 0) или не существует:

  • (u'(x) = 0) при (x = 0).
  • Производная не существует при (x = \pm1).

Теперь разбиваем множество (x) на интервалы:

  • На (-1 < x < 0), (u'(x) > 0), значит, функция возрастает.
  • На (0 < x < 1), (u'(x) < 0), значит, функция убывает.

В точке (x = 0) обнаружим экстремум:

  • При переходе через (x = 0) функция меняет знак производной с плюса на минус, стало быть, в этой точке максимум.

Итак, (x=0) – точка максимума.

Если у тебя есть другие задачи, пиши, и мы их тоже разберем!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

.
Привет! Давай разберёмся с индивидуальными задачами из теста. У тебя есть выбор из 10 задач, и нужно решить ту, номер которой соответствует последней цифре зачетки. Предположим, тебе нужно решить, например, задачу 7: В функции \(u = \ln(1 - x^2)\) нужно найти интервалы монотонности и экстремумы. Давай вначале найдём производную функции \(u\): 1. \(u'(x) = \frac{d}{dx} \ln(1 - x^2) = \frac{-2x}{1 - x^2}\). Теперь определим: - Знаки производной \(u'(x)\) показывают, где функция убывает и возрастает. - Интервалы монотонности: функция возрастает, если \(u'(x) > 0\), и убывает, если \(u'(x) < 0\). Найдём, где \(u'(x) = 0\) или не существует: - \(u'(x) = 0\) при \(x = 0\). - Производная не существует при \(x = \pm1\). Теперь разбиваем множество \(x\) на интервалы: - На \(-1 < x < 0\), \(u'(x) > 0\), значит, функция возрастает. - На \(0 < x < 1\), \(u'(x) < 0\), значит, функция убывает. В точке \(x = 0\) обнаружим экстремум: - При переходе через \(x = 0\) функция меняет знак производной с плюса на минус, стало быть, в этой точке максимум. Итак, \(x=0\) – точка максимума. Если у тебя есть другие задачи, пиши, и мы их тоже разберем!