Для решения этой задачи воспользуемся формулой для количества теплоты, требуемого для нагревания вещества:
[ Q = mc\Delta T ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты,
- ( m ) — масса вещества,
- ( c ) — удельная теплоёмкость вещества,
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
В данном случае у нас есть два процесса:
Нагревание кирпича:
[ Q_{\text{кирпич}} = m_{\text{кирпич}} \cdot c_{\text{кирпич}} \cdot \Delta T_{\text{кирпич}} ]
Подставляем данные:
- ( m_{\text{кирпич}} = 4 ) кг,
- ( \Delta T_{\text{кирпич}} = 63 ) °C (т.е. от начальной температуры до 63 °C).
[ Q_{\text{кирпич}} = 4 \cdot c_{\text{кирпич}} \cdot 63 ]
Нагревание воды:
[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} ]
Подставляем данные:
- ( m_{\text{вода}} = 4 ) кг,
- ( c_{\text{вода}} = 4186 ) Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды),
- ( \Delta T_{\text{вода}} = 13.3 ) °C.
[ Q_{\text{вода}} = 4 \cdot 4186 \cdot 13.3 ]
Так как количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание воды, можем составить уравнение:
[ 4 \cdot c_{\text{кирпич}} \cdot 63 = 4 \cdot 4186 \cdot 13.3 ]
Сократив обе стороны уравнения на 4, получаем:
[ c_{\text{кирпич}} \cdot 63 = 4186 \cdot 13.3 ]
Теперь найдем значение ( c_{\text{кирпич}} ):
[ c_{\text{кирпич}} = \frac{4186 \cdot 13.3}{63} ]
Теперь произведём расчёты:
[ 4186 \cdot 13.3 \approx 55688.8 ]
[ c_{\text{кирпич}} = \frac{55688.8}{63} \approx 884.2 \text{ Дж/(кг·°C)} ]
Таким образом, удельная теплоёмкость кирпича составляет примерно 884.2 Дж/(кг·°C).