На нагревание кирпича массой 4 кг на 63°С затрачено такое же количество теплоты, ка и на нагревание воды той же массы на 13,3°С. Определите удельную теплоёмкость кирпича
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для количества теплоты, требуемого для нагревания вещества:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса вещества,
- \( c \) — удельная теплоёмкость вещества,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
В данном случае у нас есть два процесса:
Нагревание кирпича: \[ Q_{\text{кирпич}} = m_{\text{кирпич}} \cdot c_{\text{кирпич}} \cdot \Delta T_{\text{кирпич}} \] Подставляем данные:
- \( m_{\text{кирпич}} = 4 \) кг,
- \( \Delta T_{\text{кирпич}} = 63 \) °C (т.е. от начальной температуры до 63 °C).
\[ Q_{\text{кирпич}} = 4 \cdot c_{\text{кирпич}} \cdot 63 \]
Нагревание воды: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \] Подставляем данные:
- \( m_{\text{вода}} = 4 \) кг,
- \( c_{\text{вода}} = 4186 \) Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды),
- \( \Delta T_{\text{вода}} = 13.3 \) °C.
\[ Q_{\text{вода}} = 4 \cdot 4186 \cdot 13.3 \]
Так как количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание воды, можем составить уравнение:
\[ 4 \cdot c_{\text{кирпич}} \cdot 63 = 4 \cdot 4186 \cdot 13.3 \]
Сократив обе стороны уравнения на 4, получаем:
\[ c_{\text{кирпич}} \cdot 63 = 4186 \cdot 13.3 \]
Теперь найдем значение \( c_{\text{кирпич}} \):
\[ c_{\text{кирпич}} = \frac{4186 \cdot 13.3}{63} \]
Теперь произведём расчёты:
\[ 4186 \cdot 13.3 \approx 55688.8 \] \[ c_{\text{кирпич}} = \frac{55688.8}{63} \approx 884.2 \text{ Дж/(кг·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоёмкость кирпича составляет примерно 884.2 Дж/(кг·°C).
